01-1 기술 통계학 : 왜 통계를 공부해야 하는가?

 대체 우리는 왜 통계를 공부해야 할까?

 

 나는 종종 심리학과 통계학을 마치 전공필수 과목처럼 인류라면 반드시 배워야 할 과목으로 지정해서 모든 인류가 배워야 한다고 주장하곤 해. 심리학은 인간을, 통계학은 사회를 이해하기 위해 필수적인 학문이기 때문이지! 또, 워낙 범위가 넓은 학문이다보니 심리학을 공부하다보면 자연스럽게 생물, 의학, 체육, 학습, 발달 등 여러가지 학문에 대해 배울 수 있기도 하고.. 물론 통계학을 공부하면서도 경우의 수, 확률 등을 배우기 위한 수학적 지식을 갖춰야 하지!

 

 하지만 이렇게만 주장한다면 그 어려운 통계학을 대체 왜 배워야 하는지 감이 잘 오지 않을거야.

 그리고 나의 생각도 나이가 들면서 조금 바뀌었고 말야.

 

 어렸을 땐 통계학을 공부하다보면서 세상을 이해하는데 도움이 된다는 것을 알게 되었어. 특히 숫자로 이뤄진 것들 말야. 우리와 밀접한 관계가 있는 것들은 대부분 숫자로 이뤄져 있더라고. 그것들을 이해하려면 수학 그 자체 보다는 그 숫자들이 무엇을 의미하는지 알아야했지. 그러기 위한 학문으로 통계학이 가장 적합하다고 생각했고 말야.

 

 그런데 나이가 들다보니 뭔가 조금 다르다고 느껴졌어.

 세상을 나타내는 숫자들은 달라지지 않는데, 그 숫자들을 읽고 해석하는 사람들의 주장은 다르다는 것을 알게 되었거든.

 

 1984년 미국의 노스 캐롤라이나 대학에서 조사를 했어. 과연 졸업생들 중에서 많은 초봉을 받게된 학과가 어느 곳인지 알고 싶어서 말이야.

 

 여러분 생각은 어때? 어느 학과가 졸업 후 돈을 많이 벌까?

 금방 생각나는 학과를 떠올려보면 의학이나 법학 혹은 경제학이나 컴퓨터과학 정도를 떠올릴 수 있을것 같아. 그치? 하지만 우리의 예상과 달리 노스 캐롤라이나 대학의 졸업생들 중 초봉을 가장 많이 받은 학과는 '문화 지리학'이었어. 띠용?

 

 그 이유가 뭐라고 생각해? 아래의 이야기를 더 읽어보고 이유를 찾았으면 좋겠어.

 

 어느 회사 30대 직원들의 평균 월급이 500만원이라고 해. 많지? 통계청에 따르면 2021년 30대 직장인들의 평균 월급이 335만원이라고 하니 이 회사의 30대 직원들은 대한민국 전체 평균보다 많이 받고 있는거야.

 

 정말 그럴까?

 이 회사의 30대 직원은 총 여섯 명이 있어. 그리고 그 다섯 명의 월급은 아래와 같아.

 

2021년 어느 회사 30대 직원들의 월급
이름	월급
A	200만원
B	200만원
C	200만원
D	200만원
E	200만원
F	2000만원

 

 어? 평균 월급이 500만원이라고 해서 월급을 많이 주는 회사인지 알았는데! 아니었어! F라는 직원 한 사람이 다른 직원들의 10배나 되는 월급을 받았기 때문에 전체 평균 월급의 액수가 많아 보였던 것이지. 아마 F를 제외한 다른 직원들은 좀 억울할거야. 아무리 역량 차이가 있다고 해도 너무 심한 차이라고 느낄 수도 있고, 대외적으로는 월급을 많이 받는 것 처럼 보이지만 실상은 그렇지 않으니까. ㅇF 때문에 말야! F!

 

 우리는 어렸을 때 부터 집단을 나타내는 대표적인 수치로 '평균', 정확히는 '산술 평균'을 사용하고 있어. 그렇지? 하지만 통계학에서 정말 중요한 척도인 평균은 곧잘 우리의 기대를 저버리곤 하지. 위의 사례 처럼 말야.

 

 이제, 아까 들려준 이야기로 돌아가 볼게.

 왜 노스 캐롤라이나 대학교의 졸업생들 중 문화 지리학과 졸업생들의 평균 임금이 가장 높았던 것일까? 심지어 당시 문화 지리학 학생들의 평균 초봉은 약 $100,000이 넘었다고 해. 우리 돈으로 1억원이 넘는 액수지. 지금의 대기업 초봉과 비교해도 엄청 많은 돈인데.. 35년 전이라면 엄청나게 큰 돈이었겠지?

 

힌트는 조사 시기에 있었어. 아까 1984년 이라고 했잖아. 1984년은 노스 캐롤라이나 대학교 문화 지리학과를 졸업한 '마이클 조던'이 NBA에 데뷔한 해이지. 어린 친구들은 마이클 조던을 신발 파는 아저씨로만 알고 있겠지만, 마이클 조던은 미국 농구 역사에 길이 남을 전설적인 선수였어. 그의 몸값이 높았던 것은 당연한 일이었지.

 

 마이클 조던의 천문학적 몸값으로 인해 문화 지리학과 학생들의 전체 평균 초봉이 크게 오르게 되었고, 그 때문에 1984년 조사에서 예상 할 수 없는 결과가 등장하게 된거지.

 

 평균이 이래. 우리에게 가장 친숙해 보이지만 언제든지 배신할 수 있지.

 그럼 우리는 아무런 대비 없이 넋 놓고 있다가 뒷통수를 후려 맞아야 할까?

 

 그럴순 없지!

 숫자가 우릴 배신해도 결코 낙담하지 않도록 준비해 보자고!